La ordenada en el origen es por dónde la recta corta al eje vertical, y en un problema es siempre el punto de partida: el sueldo base, la cuota, los litros que ya había en el depósito.
El punto donde la recta corta al eje vertical
La ordenada en el origen n es el valor de y cuando x = 0. Es decir, el punto (0, n) donde la recta cruza el eje y.
La recta y = x + 2 corta al eje vertical en el 2: esa es su ordenada en el origen.
Cómo se calcula
Se sustituye x = 0 en la fórmula. En y = 3x − 4: y = 3 · 0 − 4 = −4. Es el término independiente, tal cual.
Y si la recta no viene despejada
Hay que despejar la y primero:
2x + y = 6 → y = 6 − 2x → y = -2x + 6
Pendiente −2 y ordenada en el origen 6.
Qué significa en cada contexto
| Situación | La n es… |
|---|---|
| Tarifa de móvil | la cuota fija |
| Depósito que se vacía | los litros iniciales |
| Vela que se consume | la altura inicial |
| Coche que ya llevaba camino recorrido | el kilómetro de partida |
Siempre es el punto de partida: cuánto hay antes de que empiece a contar la x.
Los dos cortes, juntos
Una recta afín corta a los dos ejes (salvo que sea horizontal o pase por el origen):
| Corte | Se calcula | En y = 2x − 6 |
|---|---|---|
| Con el eje y | x = 0 | (0, −6) |
| Con el eje x | y = 0 | (3, 0) |
Con esos dos puntos ya se puede dibujar la recta, que es lo que se hace en la sesión siguiente.
Rectas con la misma ordenada en el origen
Todas las rectas con la misma n se cortan en el mismo punto del eje y: forman un abanico que sale del punto (0, n).
Escribir el corte con el eje vertical poniendo el número en el sitio de la x. Ese punto tiene siempre la x igual a cero.
La ordenada en el origen es el punto (5, 0)Es (0, 5): sobre el eje vertical, la x vale 0Y el otro corte, el del eje horizontal, es el que tiene la y igual a cero.