La circunferencia es la línea y el círculo es lo de dentro: la diferencia entre el borde de una moneda y la moneda entera. Se confunden constantemente, y en un examen eso son dos fórmulas distintas.
No son lo mismo
Sus elementos
Radio, diámetro y cuerda. El arco es un trozo de la propia circunferencia.
| Elemento | Qué es |
|---|---|
| Centro | el punto del medio (O) |
| Radio | del centro a cualquier punto de la circunferencia |
| Diámetro | cuerda que pasa por el centro: es la más larga |
| Cuerda | segmento que une dos puntos de la circunferencia |
| Arco | trozo de la circunferencia entre dos puntos |
diámetro = 2 × radio radio = diámetro2
Esta relación sale constantemente, así que conviene tenerla automatizada.
Posiciones de una recta respecto de una circunferencia
| Nombre | Puntos en común |
|---|---|
| Exterior | ninguno |
| Tangente | uno solo |
| Secante | dos |
Lo que decide es comparar la distancia del centro a la recta con el radio: si es mayor que el radio, exterior; si es igual, tangente; si es menor, secante.
Ángulo central y ángulo inscrito
- Ángulo central: tiene el vértice en el centro.
- Ángulo inscrito: tiene el vértice sobre la circunferencia.
Y la propiedad estrella, que sirve para resolver un montón de problemas:
ángulo inscrito = ángulo central2
Si los dos abarcan el mismo arco, el inscrito siempre mide la mitad que el central.
Meter el diámetro donde va el radio. Casi todas las fórmulas del círculo usan el radio, que es la mitad del diámetro.
Diámetro 10 cm → L = 2 · π · 10 = 62,8 cmDiámetro 10 cm → radio 5 cm → L = 2 · π · 5 = 31,4 cm (o directamente π · 10)Antes de sustituir, apunta al lado: «r = …». Ese segundo de más quita el error más caro del tema.