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Cuadriláteros: clasificación

Matemáticas · 1.º ESO · Figuras planas

Casi todo lo que te rodea es un cuadrilátero: la mesa, la puerta, la pantalla, el campo de fútbol. Clasificarlos bien es lo que decide después qué fórmula de área toca.

Cuatro lados, muchas familias

Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados. Se clasifican mirando cuántas parejas de lados paralelos tienen:

FamiliaLados paralelosEjemplos
Paralelogramosdos parejascuadrado, rectángulo, rombo, romboide
Trapeciosuna parejarectángulo, isósceles, escaleno
Trapezoidesningunacuadriláteros irregulares

Los cuatro paralelogramos

cuadrado rectángulo rombo romboide

Los cuatro paralelogramos, ordenados de más a menos regular.

NombreLadosÁngulos
Cuadrado4 iguales4 rectos
Rectánguloiguales dos a dos4 rectos
Rombo4 igualesiguales dos a dos
Romboideiguales dos a dosiguales dos a dos
El cuadrado lo cumple todo: es rectángulo (tiene 4 ángulos rectos), es rombo (tiene 4 lados iguales) y es paralelogramo. Es el cuadrilátero más regular que existe, y el único que es polígono regular.

Propiedades de todo paralelogramo

  • Los lados opuestos son iguales y paralelos.
  • Los ángulos opuestos son iguales.
  • Los ángulos contiguos son suplementarios (suman 180°).
  • Las diagonales se cortan en su punto medio.

Los trapecios

Tienen una sola pareja de lados paralelos, llamados bases (una mayor y otra menor).

  • Trapecio rectángulo: tiene dos ángulos rectos.
  • Trapecio isósceles: los dos lados no paralelos son iguales.
  • Trapecio escaleno: no tiene ni ángulos rectos ni lados iguales.

Los ángulos suman 360°

 + B̂ + Ĉ + D̂ = 360°

Se ve fácil: una diagonal parte cualquier cuadrilátero en dos triángulos, y cada uno aporta 180°. Así que 2 × 180 = 360°.

Dónde se lía todo el mundo

Tratar el rombo como si fuera un cuadrado torcido y calcular su área multiplicando lado por lado. El rombo se calcula con las diagonales.

Rombo de lado 5: área = 5 × 5 = 25Rombo de diagonales 8 y 6: área = 8 × 6 ÷ 2 = 24

El lado no basta: con el mismo lado, un rombo puede estar más abierto o más cerrado y tener áreas distintas.

En una fraseLos paralelogramos tienen los lados opuestos paralelos e iguales; el cuadrado es a la vez rombo y rectángulo, y los ángulos de cualquier cuadrilátero suman 360°.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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