La segunda clasificación mira los ángulos, y es la que decide si se puede usar el teorema de Pitágoras: solo vale en los rectángulos. Por eso reconocerlos rápido ahorra mucho tiempo.
Tres nombres según el ángulo más grande
Acutángulo (los tres ángulos agudos), rectángulo (uno recto) y obtusángulo (uno obtuso).
| Nombre | Sus ángulos |
|---|---|
| Acutángulo | los tres son agudos (menores de 90°) |
| Rectángulo | uno mide exactamente 90° |
| Obtusángulo | uno mide más de 90° |
Solo puede haber un ángulo grande
Por eso los nombres no se solapan: en cuanto identificas el ángulo mayor, ya sabes de qué tipo es el triángulo.
El triángulo rectángulo tiene nombres propios
En un triángulo rectángulo, los lados del ángulo recto son los catetos y el lado de enfrente es la hipotenusa.
- Los dos lados que forman el ángulo recto son los catetos.
- El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, y siempre es el lado más largo.
En un triángulo rectángulo, los dos ángulos que no son rectos suman 90°, porque entre los tres tienen que dar 180°. Son complementarios.
Las dos clasificaciones se combinan
Todo triángulo tiene un nombre por sus lados y otro por sus ángulos, y se dicen los dos:
| Triángulo | Por sus lados | Por sus ángulos |
|---|---|---|
| 3 lados iguales | equilátero | siempre acutángulo (60° cada uno) |
| lados 3, 4, 5 | escaleno | rectángulo |
| 2 lados iguales y un ángulo de 90° | isósceles | rectángulo |
Fíjate en la primera fila: un triángulo equilátero no puede ser rectángulo ni obtusángulo, porque sus tres ángulos valen 60°.
Creer que las dos clasificaciones se excluyen. Un triángulo tiene siempre un nombre por sus lados y otro por sus ángulos, y se combinan.
Un triángulo rectángulo no puede ser isóscelesSí puede: 90°, 45° y 45° es rectángulo e isósceles a la vezLo que no puede tener es dos ángulos de 90°: sumarían ya 180° y no quedaría nada para el tercero.