Multiplicar y dividir ángulos aparece cada vez que hay que repartir una vuelta en partes iguales: los sectores de un diagrama, los radios de una rueda, las porciones de una tarta.
Multiplicar: se multiplica cada columna
Para multiplicar un ángulo por un número natural, se multiplica cada unidad por separado y luego se ordena el resultado llevando de 60 en 60.
El 75 pasa de 60, así que se convierte en 1° 15′ y ese grado sube: 42 + 1 = 43.
Dividir: se reparte y lo que sobra baja
Aquí está la única idea nueva de la lección. Al dividir los grados casi siempre sobra algo, y ese resto no se tira: se convierte en minutos (× 60) y se junta con los que ya había.
Ejemplo: 50° 20′ ÷ 4
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| 1. Dividir los grados | 50 ÷ 4 | 12°, sobran 2° |
| 2. Convertir el resto | 2 × 60 = 120′ | 120′ + 20′ = 140′ |
| 3. Dividir los minutos | 140 ÷ 4 | 35′ |
| Resultado | 12° 35′ |
La comprobación
Como en cualquier división: cociente × divisor = dividendo.
12° 35′ × 4 = 48° 140′ = 48° + 2° 20′ = 50° 20′ ✓
Dónde se usa
Para repartir un ángulo en partes iguales: dividir un ángulo llano en 4, calcular el ángulo central de un polígono regular, o hallar cuánto gira una rueda dentada en cada diente. Todas esas son divisiones de ángulos.
Tirar el resto de los grados al dividir. Ese resto son grados de verdad y valen 60 minutos cada uno: hay que bajarlos a la columna siguiente.
50° 20′ ÷ 4 → 12° y 20′ ÷ 4 = 12° 5′50 ÷ 4 = 12 y sobran 2°; 2° = 120′, y 120 + 20 = 140′ ÷ 4 = 35′ → 12° 35′Comprobación: 12° 35′ × 4 = 48° 140′ = 50° 20′ ✓