Suma+sigue

Sumar y restar ángulos en el sistema sexagesimal

Matemáticas · 1.º ESO · Rectas y ángulos

Sumar y restar ángulos es como sumar y restar números de siempre, con una diferencia: aquí se lleva de 60 en 60 en lugar de 10 en 10. Sabiendo eso, no hay nada más.

Como sumar números, pero llevando de 60 en 60

75°

45° + 30° = 75°: los ángulos se suman poniendo uno a continuación del otro.

Sumar ángulos es igual que sumar cualquier otra cosa: se colocan en columna las unidades del mismo tipo (grados con grados, minutos con minutos) y se suma cada columna. Lo único distinto es cuándo se lleva.

En el sistema decimal se lleva al pasar de 10. Aquí se lleva al pasar de 60. Es la única diferencia, y es donde se falla.

Suma

25° 40′ + 18° 35′ ---------- 43° 75′ → 44° 15′

Al sumar los minutos salen 75, que pasan de 60. Se convierten en 1° 15′ y ese grado se suma a los grados: 43 + 1 = 44.

Resta con préstamo

Cuando los minutos de arriba son menos que los de abajo, se pide prestado un grado, que vale 60 minutos:

50° 20′ 49° 80′ - 18° 45′ → - 18° 45′ ---------- ---------- 31° 35′

Se ha convertido 50° 20′ en 49° 80′ (se quita un grado y se suman sus 60 minutos). Ahora ya se puede restar columna a columna.

El orden de trabajo

  1. Coloca en columna: segundos con segundos, minutos con minutos, grados con grados.
  2. Opera empezando por la derecha (por los segundos).
  3. Lleva o pide prestado usando 60, nunca 10.
  4. Comprueba que el resultado no tiene 60 o más en ninguna columna.

Comprobación

Toda resta se comprueba sumando. Si 50° 20′ − 18° 45′ = 31° 35′, entonces 31° 35′ + 18° 45′ tiene que devolver el número de partida:

ColumnaSumaSe ordena
minutos35 + 45 = 80′80 − 60 = 20′ y se lleva 1°
grados31 + 18 + 1 = 50°

Resultado: 50° 20′ ✓

Sale el ángulo de partida, así que la resta estaba bien hecha.

Dónde se lía todo el mundo

Dejar en el resultado más de 60 minutos o más de 60 segundos. En cuanto se pasa de 60, hay que convertir y llevar a la columna de la izquierda.

40′ + 35′ = 75′, y lo dejo como 12° 75′75′ = 1° 15′, así que el resultado es 13° 15′

Un resultado con 75 minutos está mal escrito igual que estaría mal escrito «3 horas y 75 minutos».

En una fraseSe suma o se resta cada columna por separado —grados con grados, minutos con minutos— y se lleva o se presta de 60 en 60.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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