Suma+sigue

Ángulos complementarios y suplementarios

Matemáticas · 1.º ESO · Rectas y ángulos

Complementarios y suplementarios son las dos parejas que salen en todos los problemas de ángulos: si conoces uno, el otro sale de una resta. Lo único que hay que tener claro es cuál es cuál.

Dos parejas que salen todo el rato

Muchos problemas de geometría se resuelven en una línea si reconoces una de estas dos relaciones.

Complementarios: suman 90°

α β α + β = 90°

Dos ángulos que juntos completan un ángulo recto son complementarios.

Para hallar el complementario de un ángulo, se resta de 90:

complementario de 30° = 90 − 30 = 60°

Suplementarios: suman 180°

α β α + β = 180°

Dos ángulos que juntos forman un ángulo llano son suplementarios.

Para hallar el suplementario, se resta de 180:

suplementario de 30° = 180 − 30 = 150°

La tabla que hay que tener a mano

ÁnguloComplementario (90 −)Suplementario (180 −)
30°60°150°
45°45°135°
60°30°120°
90°0° (no existe)90°
120°no tiene60°
Solo los ángulos agudos tienen complementario. Si un ángulo mide 120°, restarle 90 daría un número negativo, y los ángulos no miden en negativo. En cambio, suplementario tienen todos los menores de 180°.

El truco para no confundirlos

Las palabras llevan la pista dentro:

  • Complementario → Cuadrado, que tiene esquinas de 90°.
  • Suplementario → eStirado, como el ángulo llano de 180°.

Y una comprobación que nunca falla: el complementario siempre sale menor que el suplementario del mismo ángulo.

Dónde se lía todo el mundo

Cambiar las dos palabras. Complementario va con 90° y suplementario con 180°.

El suplementario de 50° es 40°El suplementario de 50° es 130°; el complementario es 40°

Truco de memoria: c va antes que s en el abecedario, igual que 90 va antes que 180.

En una fraseDos ángulos son complementarios si suman 90° y suplementarios si suman 180°.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba