Dos rectas en un papel solo pueden hacer dos cosas: cruzarse o no cruzarse nunca. De ahí salen las tres palabras de esta lección, que luego aparecen en todos los problemas de figuras.
Dos rectas en un plano: solo hay dos opciones
Coge dos rectas cualesquiera dibujadas en la misma hoja. O se cortan, o no se cortan. No hay más casos.
Paralelas nunca se cortan; secantes se cortan en un punto; perpendiculares se cortan formando cuatro ángulos rectos.
Paralelas
Dos rectas son paralelas si no se cortan nunca, por mucho que las prolongues. Mantienen siempre la misma distancia entre ellas, como los dos raíles de una vía de tren.
r ∥ s
Secantes
Dos rectas son secantes si se cortan en un punto. Y se cortan en uno solo: si se cortaran en dos, serían la misma recta (recuerda: por dos puntos pasa una única recta).
Perpendiculares
Las perpendiculares son un caso especial de secantes: las que se cortan formando cuatro ángulos rectos, de 90° cada uno.
r ⊥ s
Dónde están en la vida real
| Situación | Qué son |
|---|---|
| Los dos raíles de una vía | paralelas |
| Los renglones de un cuaderno | paralelas |
| Las calles de un barrio en cuadrícula | perpendiculares |
| Los lados de un cuadrado que se tocan | perpendiculares |
| Las agujas de un reloj a las 3:00 | perpendiculares |
La distancia de un punto a una recta
Cuando se pregunta a qué distancia está un punto de una recta, siempre se mide por el camino perpendicular: es el más corto de todos. Cualquier otro camino desde el punto hasta la recta es más largo.
Tratar «secante» y «perpendicular» como si fueran cosas opuestas. Perpendicular es un caso particular de secante: dos rectas que se cortan formando 90°.
Estas rectas son secantes, así que no son perpendicularesToda perpendicular es secante; lo que no es cierto es lo contrarioPasa igual que con los cuadrados: todo cuadrado es un rectángulo, pero no todo rectángulo es cuadrado.