Toda la geometría se construye con tres piezas: puntos, rectas y trozos de recta. Nombrarlas bien no es pedantería: en un examen, «la recta AB» y «el segmento AB» no son la misma cosa y solo una se puede medir.
Las piezas más pequeñas de la geometría
Toda la geometría del plano se construye con tres cosas, y conviene distinguirlas bien porque se parecen mucho.
Las tres se dibujan igual —una línea recta— y la diferencia está en los extremos.
Qué es cada una
| Elemento | Cómo es | ¿Se puede medir? |
|---|---|---|
| Punto | una posición, sin tamaño | no tiene longitud |
| Recta | infinita por los dos lados | no: es infinita |
| Semirrecta | tiene origen, pero no final | no: es infinita |
| Segmento | trozo de recta entre dos puntos | sí |
Cómo se nombran
- Los puntos con mayúsculas: A, B, C…
- Las rectas con minúsculas: r, s, t…
- Los segmentos con sus dos extremos: el segmento AB.
Y una propiedad que parece obvia pero es la base de todo: por dos puntos pasa una sola recta. Por eso con dos clavos y un hilo tenso se marca una línea recta en una pared.
Punto medio
El punto medio de un segmento es el que lo parte en dos trozos iguales. Si AB mide 12 cm, su punto medio M está a 6 cm de cada extremo.
AM = MB = AB2
Puntos alineados
Tres o más puntos están alineados si se puede trazar una recta que pase por todos. Con dos puntos siempre se puede; con tres, ya no tiene por qué.
Hablar de la longitud de una recta. Una recta no empieza ni acaba: lo que se mide es el segmento, que es el trozo con dos extremos.
La recta AB mide 5 cmEl segmento AB mide 5 cm (la recta AB no se acaba nunca)La semirrecta tampoco se mide: tiene principio, pero no final.