Reducir términos semejantes es lo que se hace en el primer paso de toda ecuación de aquí hasta 2.º de Bachillerato. Es la operación algebraica que más veces vas a hacer en tu vida.
Solo se suma lo que es igual
La regla es corta y no tiene excepciones:
3x + 5x = 8x
7x2 − 2x2 = 5x2
3x + 5x2 = 3x + 5x2 (no se puede juntar)
La parte literal no se toca
Este es el error número uno del tema:
| Operación | Correcto | Error frecuente |
|---|---|---|
| 3x + 5x | 8x | 8x2 ✗ |
| 2x2 + 4x2 | 6x2 | 6x4 ✗ |
Compruébalo con números: para x = 2, 3x + 5x son 6 + 10 = 16, y 8x son 16 ✓. Pero 8x2 serían 32 ✗.
Reducir términos semejantes
Cuando hay varios grupos mezclados, se ordenan y se junta cada grupo por su lado:
5x + 3x2 − 2x + x2
| Grupo | Términos | Resultado |
|---|---|---|
| los de x2 | 3x2 + x2 | 4x2 |
| los de x | 5x − 2x | 3x |
Resultado final: 4x2 + 3x
Se escribe primero el de mayor grado, por costumbre. Y ojo: x2 vale 1x2, no cero.
Cuando todo se cancela
Si los coeficientes suman cero, el monomio desaparece:
6x − 6x = 0x = 0
No queda «0x»: queda cero a secas, porque cero por cualquier cosa es cero.
El truco de comprobación
Cuando dudes de un resultado, dale un valor a la letra (el 2 va bien) y calcula las dos expresiones. Si no coinciden, el paso está mal. Es la forma más rápida de cazar errores en toda la unidad.
Juntar cosas que no son semejantes con tal de acabar. Si no son semejantes, la expresión ya está todo lo reducida que puede estar.
3x + 2y = 5xy3x + 2y se queda así: no hay nada que reducirCompruébalo con números: x = 1, y = 1 → 3 + 2 = 5, pero 5xy = 5. Con x = 2, y = 1: 8 frente a 10. Ya no cuadra.