Suma+sigue

Calcular el porcentaje de una cantidad

Matemáticas · 1.º ESO · Proporcionalidad y porcentajes

Calcular un porcentaje se hace en un paso: multiplicar por el decimal. Y el 10 % —dividir entre 10— es la palanca con la que se estima cualquier otro de cabeza, en la cola del supermercado.

Los dos caminos, y los dos valen

Para calcular «el p % de N» hay dos métodos. Elige el que te resulte más cómodo en cada caso.

Camino 1: multiplicar por el decimal

Pasas el porcentaje a decimal y multiplicas. Es el más rápido con calculadora:

25 % de 80 = 0,25 × 80 = 20

Camino 2: dividir entre 100 y multiplicar

Calculas cuánto vale el 1 % (dividiendo entre 100) y luego multiplicas por el porcentaje. Es el más claro mentalmente:

1 % de 80 = 0,8 → 25 % = 0,8 × 25 = 20

p % de N = p × N100

Los atajos que hay que saberse

Con estos porcentajes no hace falta calculadora nunca:

PorcentajeAtajoEjemplo con 60
50 %partir por 230
25 %partir por 415
10 %partir por 10 (correr la coma)6
20 %el 10 % × 212
5 %la mitad del 10 %3
1 %partir por 1000,6
El truco del 10 %. Casi cualquier porcentaje se construye a partir del 10 %. Para el 35 % de 80: el 10 % es 8, así que el 30 % es 24; el 5 % es 4; total 28. Sin escribir nada.

El porcentaje de un porcentaje no se suma

Un error frecuente: aplicar un 10 % y luego otro 10 % no es un 20 %. La segunda vez se calcula sobre una cantidad ya cambiada, que es más pequeña. Se verá en la lección de aumentos y descuentos.

Comprobar el resultado

El p % de N siempre tiene que caer donde le corresponde:

  • Si p < 100, el resultado es menor que N.
  • Si p = 100, es igual que N.
  • Si p > 100, es mayor que N.

Si te piden el 30 % de 50 y te sale 150, la coma está descolocada.

Dónde se lía todo el mundo

Sumar porcentajes de cantidades distintas. Un tanto por ciento no significa nada hasta que se dice de qué se toma.

El 20 % de 50 más el 20 % de 80 es el 40 % de 13010 + 16 = 26, que es el 20 % de 130

Los porcentajes solo se suman entre sí cuando se refieren a la misma cantidad total.

En una fraseEl x % de una cantidad es esa cantidad multiplicada por x ÷ 100; y con el 10 % se construyen todos los demás.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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