Suma+sigue

Regla de tres simple inversa

Matemáticas · 1.º ESO · Proporcionalidad y porcentajes

Misma herramienta que la regla de tres directa, con un solo cambio: aquí se multiplican los dos datos que están en la misma fila. Todo el trabajo consiste en decidir antes si es directa o inversa.

Casi igual, pero al revés

La regla de tres inversa se plantea igual que la directa, con dos columnas y la incógnita en su sitio. Lo único que cambia es la cuenta final: en lugar de multiplicar en diagonal, se multiplican los datos de la misma fila.

El planteamiento

«Si 4 obreros tardan 15 días, ¿cuánto tardan 6 obreros?»

obreros días 4 ----- 15 6 ----- x

x = 4 × 156 = 606 = 10 días

Fíjate: se han multiplicado 4 × 15, que están en la misma fila, y se ha dividido entre 6.

Directa e inversa, una al lado de la otra

DirectaInversa
Se multiplica…en diagonal (cruzado)en horizontal (misma fila)
Se divide entre…el que sobrael que sobra
Si el dato sube…el resultado subeel resultado baja

Cómo saber cuál toca

Antes de plantear nada, hazte una sola pregunta: «si esto sube, ¿lo otro sube o baja?». Si sube → directa. Si baja → inversa. Contestar bien a esa pregunta es el 90 % del ejercicio; la cuenta viene sola después.

Y una segunda comprobación al final: si has planteado una inversa y el resultado sale mayor cuando el dato ha subido, has usado la fórmula de la directa por error.

Otro ejemplo, con la comprobación

«Un coche a 90 km/h tarda 4 horas. ¿Cuánto tardará a 120 km/h?»

PasoRazonamiento
1. ¿Directa o inversa?más rápido → menos tiempo → inversa
2. ¿Sube o baja?la velocidad sube, así que el tiempo tiene que bajar de 4 h
3. Cálculox = (90 × 4) ÷ 120 = 360 ÷ 120 = 3 horas
4. ¿Cuadra?3 < 4 ✓
Dónde se lía todo el mundo

Aplicar el esquema de la directa a un problema inverso. En la inversa se multiplica en horizontal y se divide entre el dato que queda solo.

4 grifos llenan la piscina en 6 h → 3 grifos: (4 · 3) ÷ 6 = 2 h4 · 6 = 24, y 24 ÷ 3 = 8 h (menos grifos, más tiempo)

El resultado tiene que ir en la dirección contraria al dato. Si no, has planteado la otra regla.

En una fraseDirecta: se multiplica en diagonal. Inversa: se multiplica en horizontal. Y se decide con la pregunta «¿sube o baja?».

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba