La regla de tres es la reducción a la unidad hecha en un solo paso. Es rapidísima y por eso es peligrosa: se aplica también donde no hay proporcionalidad, y ahí da resultados que parecen buenos y no lo son.
El atajo de la reducción a la unidad
La regla de tres hace lo mismo que la reducción a la unidad, pero de una sentada. Se llama «de tres» porque conoces tres datos y buscas el cuarto.
Cómo se plantea
Se escriben los datos en dos columnas, cuidando que cada magnitud vaya en su columna y las parejas que se corresponden queden en la misma fila:
Y ahora se multiplica en cruz y se despeja:
x = 7 × 4,503 = 31,503 = 10,50 €
La regla, en una frase
Cómo colocar los datos sin liarse
Este es el único sitio donde se falla. Tres consejos:
- Pon un título a cada columna con su unidad (kg, €, horas…). Sin títulos es imposible saber si has cruzado bien.
- La x va debajo del dato de su misma magnitud. Si buscas euros, la x va en la columna de los euros.
- Antes de calcular, di en voz alta si el resultado tiene que salir mayor o menor que el dato conocido.
Ejemplo con comprobación
«Si 4 camisetas cuestan 26 €, ¿cuánto cuestan 6?»
| Paso | Cálculo |
|---|---|
| Antes de nada | 6 > 4, así que el resultado tiene que ser mayor que 26 € |
| Plantear | 4 → 26 · 6 → x |
| Multiplicar en cruz y dividir | x = (6 × 26) ÷ 4 = 156 ÷ 4 |
| Resultado | 39 €, que es mayor que 26 ✓ |
Nunca la apliques sin pensar
La regla de tres solo vale si las magnitudes son proporcionales de verdad. «Si un bebé tarda 9 meses en nacer, nueve bebés tardan 1 mes» es una regla de tres perfectamente calculada y una tontería absoluta. Comprueba primero que la proporcionalidad existe.
Colocar los datos sin cuidar las columnas. Cada magnitud tiene que ir en su columna: los kilos con los kilos y los euros con los euros.
5 kg → 6 €, y para 8 kg: (5 · 8) ÷ 6 = 6,67 €5 kg → 6 €, y para 8 kg: (6 · 8) ÷ 5 = 9,60 €Comprobación de sentido: si compras más kilos, tienes que pagar más. 6,67 € por 8 kg era imposible.