Averiguar cuánto vale una unidad y multiplicar. Es el método más lento de la unidad y también el único que no se puede aplicar al revés por error: por eso conviene aprenderlo antes que la regla de tres.
El método que nunca falla
La reducción a la unidad resuelve cualquier problema de proporcionalidad directa en dos pasos, y tiene una ventaja enorme sobre la regla de tres: entiendes lo que estás haciendo en cada momento.
- Baja a uno. Calcula cuánto vale una sola unidad, dividiendo.
- Sube a lo que te piden. Multiplica ese valor por la cantidad que quieras.
Un ejemplo completo
«Si 6 bolígrafos cuestan 4,50 €, ¿cuánto cuestan 10?»
| Paso | Cálculo | Qué significa |
|---|---|---|
| 1. Bajar a uno | 4,50 ÷ 6 = 0,75 | un bolígrafo cuesta 0,75 € |
| 2. Subir a diez | 0,75 × 10 = 4,50… no: 7,50 | diez bolígrafos cuestan 7,50 € |
Siempre igual: primero dividir para llegar a la unidad, después multiplicar para llegar a donde te piden.
Por qué conviene aprenderlo antes que la regla de tres
La regla de tres es un atajo, y los atajos se aplican mal cuando no sabes de dónde salen. Con la reducción a la unidad, cada paso tiene un sentido que puedes decir en voz alta: «un boli cuesta 0,75 €». Si el resultado no cuadra, ves enseguida en qué paso te has equivocado.
El valor unitario está en todas partes
Ese número del primer paso tiene nombre propio en la vida real:
| Situación | Valor unitario | Cómo se llama |
|---|---|---|
| 4,50 € por 6 bolis | 0,75 €/boli | precio unitario |
| 240 km en 3 horas | 80 km/h | velocidad |
| 1,80 € por 1,5 L | 1,20 €/L | precio por litro |
Cuidado con el orden
Si te piden ir de 6 a 10 unidades, el resultado tiene que ser mayor. Si sale menor, has multiplicado donde tocaba dividir. Esta comprobación de sentido pilla casi todos los errores.
Dividir al revés al buscar el valor unitario: hay que dividir el precio entre la cantidad, no la cantidad entre el precio.
5 kg cuestan 6 € → 5 ÷ 6 = 0,83 € el kilo5 kg cuestan 6 € → 6 ÷ 5 = 1,20 € el kiloLas unidades lo cantan: buscas euros por kilo, así que arriba van los euros.