«¿Cuántos trozos de 0,25 m salen de una cuerda de 3 m?» Dividir entre un decimal es la operación que contesta a eso, y la que más resultados «raros» produce: casi siempre sale un número mayor del que se esperaba.
El problema y la solución
Una división entre un decimal, como 7,5 ÷ 0,5, no se sabe hacer directamente: la caja de la división no admite comas en el divisor. La solución es convertirla en otra división que dé el mismo resultado pero sin comas abajo.
La idea: multiplicar los dos por lo mismo
Si multiplicas dividendo y divisor por el mismo número, el cociente no cambia. Es la misma idea que las fracciones equivalentes:
10 ÷ 2 = 5 y 100 ÷ 20 = 5
Así que multiplicamos los dos por 10, 100 o 1.000, los justos para que al divisor no le quede ninguna coma.
El método, en tres pasos
- Mira cuántas cifras decimales tiene el divisor.
- Corre la coma esos lugares a la derecha en los dos números, rellenando con ceros si hace falta.
- Haz la división normal, que ahora tiene divisor entero.
| División | Decimales del divisor | Se convierte en | Resultado |
|---|---|---|---|
| 7,5 ÷ 0,5 | 1 | 75 ÷ 5 | 15 |
| 4,8 ÷ 1,2 | 1 | 48 ÷ 12 | 4 |
| 3 ÷ 0,25 | 2 | 300 ÷ 25 | 12 |
| 0,84 ÷ 0,4 | 1 | 8,4 ÷ 4 | 2,1 |
Fíjate en el último: al dividendo le queda coma, y eso no es problema. Lo único que importa es que el divisor quede entero.
La comprobación de siempre
cociente × divisor = dividendo
Para 3 ÷ 0,25 = 12: 12 × 0,25 = 3 ✓. Si el resultado te sale más pequeño que el dividendo al dividir entre algo menor que 1, seguro que has corrido la coma solo en uno de los dos números.
Correr la coma solo en uno de los dos números. Para que la división no cambie hay que multiplicar el dividendo y el divisor por lo mismo.
3 ÷ 0,25 → 3 ÷ 25 = 0,123 ÷ 0,25 → 300 ÷ 25 = 12Y el sentido común confirma: en 3 metros caben doce trozos de cuarto de metro, no doce centésimas.