Suma+sigue

Dividir un decimal entre un número natural

Matemáticas · 1.º ESO · Números decimales

Repartir 8,4 litros entre 4 botellas es la división de siempre: lo único nuevo es saber en qué momento exacto se pone la coma en el resultado.

Se divide igual, y la coma avisa

Cuando el dividendo (el número de dentro) es decimal y el divisor es natural, la división se hace exactamente igual que siempre. La única regla nueva:

Al bajar la primera cifra decimal del dividendo, se pone la coma en el cociente. Justo en ese momento y ni antes ni después.

Ejemplo: 8,4 ÷ 4

Se divide 8 entre 4 y da 2. Se baja el 4, que es la primera cifra decimal, así que se escribe la coma en el cociente: llevamos «2,». Se divide 4 entre 4 y da 1.

8,4 ÷ 4 = 2,1

Cuando el dividendo es entero pero no cabe

Aquí está lo bueno: los decimales permiten seguir dividiendo cuando antes decías «resto 3 y se acabó».

Con 15 ÷ 4, la división entera daba 3 y sobraban 3. Ahora se pone una coma en el cociente, se añade un cero al resto y se sigue:

PasoQué pasaCociente
15 ÷ 43, sobran 33
Poner coma y bajar un 0 → 30 ÷ 47, sobran 23,7
Bajar otro 0 → 20 ÷ 45, sobra 03,75

15 ÷ 4 = 3,75

División exacta y división que no acaba

Cuando el resto llega a 0, la división es exacta y ya está. Pero a veces no llega nunca:

10 ÷ 3 = 3,3333333…

Ese resultado se llama decimal periódico: hay una cifra (o un grupo) que se repite sin fin. En la práctica se redondea a las cifras que hagan falta: 3,33 si nos basta con dos decimales.

Comprobar la división

Toda división se comprueba multiplicando:

cociente × divisor = dividendo

Para 3,75 × 4 = 15 ✓. Si no te sale el dividendo de partida, hay un error; y si la diferencia es de un factor 10, casi seguro que es la coma.

Dónde se lía todo el mundo

Poner la coma al final, cuando ya está todo dividido. La coma del cociente se pone justo cuando se baja la primera cifra decimal del dividendo, ni antes ni después.

8,4 ÷ 4 = 21 y luego «le pongo la coma»: 2,1 o 21,0, según se mire8 ÷ 4 = 2; se baja el 4 y se pone la coma → 2,1

Comprobación: 2,1 × 4 = 8,4 ✓. Esta multiplicación cuesta cinco segundos y detecta cualquier coma mal puesta.

En una fraseSe divide como siempre y la coma del cociente se escribe en el momento de bajar la primera cifra decimal.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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