Fracción y decimal son dos idiomas para decir lo mismo. Saber traducir en los dos sentidos permite elegir el más cómodo: para calcular a mano casi siempre ganan las fracciones; para comparar precios, los decimales.
Son dos maneras de escribir lo mismo
Media pizza se puede escribir como 12 o como 0,5. No son dos números distintos: son el mismo número con dos disfraces. Saber cambiar de uno a otro es lo que te permite elegir el más cómodo en cada momento.
De fracción a decimal: dividir
La raya de la fracción es un signo de dividir. Así que solo hay que hacer la división:
34 = 3 ÷ 4 = 0,75
25 = 2 ÷ 5 = 0,4
13 = 1 ÷ 3 = 0,333… (periódico)
Unas divisiones acaban y otras no. Las que acaban dan un decimal exacto; las que no, un decimal periódico, donde una cifra o un grupo se repiten sin fin.
De decimal a fracción: contar decimales
Se escribe el número sin la coma arriba, y abajo un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tuviera. Después se simplifica:
| Decimal | Fracción directa | Simplificada |
|---|---|---|
| 0,5 | 510 | 12 |
| 0,25 | 25100 | 14 |
| 0,75 | 75100 | 34 |
| 2,4 | 2410 | 125 |
La regla es fácil de recordar: un decimal → 10 abajo · dos decimales → 100 abajo · tres decimales → 1.000 abajo.
Las equivalencias que conviene saberse de memoria
Estas salen tantas veces que merece la pena no calcularlas nunca más:
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 12 | 0,5 | 50 % |
| 14 | 0,25 | 25 % |
| 34 | 0,75 | 75 % |
| 15 | 0,2 | 20 % |
| 110 | 0,1 | 10 % |
Para qué sirve cambiar de forma
Para comparar. ¿Qué es mayor, 38 o 0,4? A ojo no se ve. Pero 3 ÷ 8 = 0,375 y 0,375 < 0,4, así que la respuesta es 0,4. Convertir a decimal es la manera más rápida de ordenar una lista donde hay fracciones y decimales mezclados.
Al pasar de decimal a fracción, contar mal los ceros del denominador. Van tantos ceros como cifras haya detrás de la coma.
0,25 = 25100,25 = 25100 = 14 (dos decimales → dos ceros)Y siempre se simplifica al final: la fracción irreducible es la respuesta que se entrega.