Suma+sigue

Multiplicar y dividir por 10, 100 y 1.000

Matemáticas · 1.º ESO · Números decimales

Multiplicar por 10, 100 o 1.000 no es una multiplicación: es mover la coma. Es el atajo que más se usa en el sistema métrico —pasar de metros a centímetros o de kilos a gramos—, así que conviene tenerlo automático.

La coma se mueve, las cifras no

Este es el atajo más rentable de todo el tema, y no hace falta hacer ninguna cuenta. Multiplicar o dividir por la unidad seguida de ceros solo corre la coma de sitio.

OperaciónHacia dóndeCuántos lugares
× 10 · × 100 · × 1.000a la derecha (el número crece)tantos como ceros
÷ 10 · ÷ 100 · ÷ 1.000a la izquierda (el número mengua)tantos como ceros

Multiplicando

3,542 × 10 = 35,42

3,542 × 100 = 354,2

3,542 × 1.000 = 3.542

Fíjate en el último: al correr tres lugares no quedan decimales, y la coma desaparece.

Dividiendo

3,542 ÷ 10 = 0,3542

28 ÷ 100 = 0,28

7 ÷ 1.000 = 0,007

Cuando no hay cifras suficientes

Si la coma tiene que correr más lugares de los que hay cifras, se rellena con ceros. Nunca te quedes a medias:

CuentaSe rellenaResultado
2,5 × 1.0002,500 → corre 32.500
5 ÷ 100005, → corre 20,05
4,3 ÷ 1.0000004,3 → corre 30,0043

Comprobación de sentido común

Antes de dar un resultado, pregúntate si tiene que salir mayor o menor:

  • Al multiplicar por 10, 100 o 1.000 el resultado siempre es mayor.
  • Al dividir siempre es menor.
Si al multiplicar por 100 te sale un número más pequeño, has corrido la coma hacia el lado equivocado. Es el fallo más común, y se detecta en un segundo con esta comprobación.

Para qué sirve de verdad

Todo el sistema métrico funciona con esto: pasar de metros a centímetros es multiplicar por 100, y de gramos a kilos es dividir por 1.000. Dominar el movimiento de la coma aquí te ahorra la mitad del trabajo en la unidad de medidas.

Dónde se lía todo el mundo

Mover la coma hacia el lado equivocado. Al multiplicar el número tiene que crecer, y al dividir tiene que encoger.

3,4 × 100 = 0,0343,4 × 100 = 340

Comprobación de sentido común antes de escribir: si multiplicas y te sale más pequeño, has ido al revés.

En una fraseMultiplicar por 10ⁿ corre la coma n sitios a la derecha; dividir entre 10ⁿ la corre n sitios a la izquierda.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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