Ningún precio se paga con tres decimales y ninguna medida real es exacta. Redondear es la manera honrada de dar un número: se dice hasta dónde se sabe y se corta ahí.
Por qué se redondea
Una calculadora dice que 10 ÷ 3 = 3,3333333… y no acaba nunca. Para trabajar con eso hay que quedarse con unas pocas cifras. Eso es aproximar, y se puede hacer de dos maneras muy distintas.
Redondear: mirar la cifra siguiente
Redondear a una posición es quedarse hasta ahí, decidiendo si la última cifra sube o se queda según la primera cifra que eliminamos:
- Si es 0, 1, 2, 3 o 4 → la cifra anterior se queda igual.
- Si es 5, 6, 7, 8 o 9 → la cifra anterior sube una unidad.
| Número | Redondeo a la décima | Por qué |
|---|---|---|
| 3,47 | 3,5 | el 7 es ≥ 5, el 4 sube a 5 |
| 8,92 | 8,9 | el 2 es < 5, el 9 se queda |
| 0,55 | 0,6 | el 5 hace subir, siempre |
Truncar: cortar por lo sano
Truncar es eliminar las cifras sobrantes sin mirarlas. Ni suben ni bajan: desaparecen.
| Número | Truncado a la décima | Redondeado a la décima |
|---|---|---|
| 3,47 | 3,4 | 3,5 |
| 8,98 | 8,9 | 9 |
| 0,55 | 0,5 | 0,6 |
El caso que sorprende
A veces el redondeo arrastra a las cifras de la izquierda, como cuando 9 + 1 = 10 en una suma:
9,995 → a la centésima: 10
El 5 hace subir a la centésima (9), que se convierte en 10 y arrastra a la décima, que también es 9, y así hasta la parte entera. El resultado es 10,00, que se escribe simplemente 10.
Aproximación por defecto y por exceso
Con 3,47 y una cifra decimal:
- Por defecto: 3,4 (el decimal de abajo). Es lo mismo que truncar.
- Por exceso: 3,5 (el de arriba).
- Redondeo: elige la más cercana de las dos, que aquí es 3,5.
En el día a día se usan las tres: el precio de la gasolina se redondea, y los años que tienes se truncan (con 12 años y 11 meses sigues diciendo que tienes 12).
Redondear en cadena, cifra a cifra, hasta llegar al sitio pedido. Solo decide la primera cifra que se cae; las de después no votan.
3,449 a décimas → 3,45 → 3,53,449 a décimas → 3,4 (la cifra que se cae es el 4)Redondear dos veces siempre acaba inflando el número. Se mira una vez y se corta.