Comparar decimales parece fácil hasta que aparecen 0,25 y 0,5 en el mismo ejercicio. Esta lección da un método que funciona siempre, incluso con cinco cifras detrás de la coma.
Se compara de izquierda a derecha, nunca de golpe
Comparar decimales no es mirar cuál «parece más grande». Se hace por orden, posición a posición, y en cuanto una cifra gana, se acabó:
- Primero la parte entera. Si una es mayor, ese número es mayor y no hace falta seguir.
- Si empatan, se pasa a las décimas.
- Si vuelven a empatar, a las centésimas. Y así.
| Comparación | Dónde se decide | Resultado |
|---|---|---|
| 7,9 y 12,3 | parte entera: 7 < 12 | 12,3 es mayor |
| 3,08 y 3,1 | empatan en 3 → décimas: 0 < 1 | 3,1 es mayor |
| 5,64 y 5,68 | empatan en 5 y en 6 → centésimas: 4 < 8 | 5,68 es mayor |
El truco de igualar las cifras
Cuando dos números tienen distinta cantidad de decimales, cuesta verlo. Se arregla rellenando con ceros por la derecha, que ya sabemos que no cambia el valor:
3,1 → 3,10 y ahora 3,08 < 3,10
Con las dos parejas escritas con las mismas cifras, la comparación se vuelve tan fácil como comparar 308 con 310.
Ordenar una lista
Para ordenar varios números, primero se separan por la parte entera; dentro de cada grupo se comparan las décimas, y así. Ordena de menor a mayor 2,5 · 2,05 · 2,55 · 2,4:
| Con las cifras igualadas | Ordenados |
|---|---|
| 2,50 · 2,05 · 2,55 · 2,40 | 2,05 < 2,40 < 2,50 < 2,55 |
Entre dos decimales siempre cabe otro
0,25 está antes que 0,5 en la recta, aunque «25» sea mayor que «5».
Entre 2 y 3 no hay ningún número natural. Pero entre 2,3 y 2,4 sí hay decimales: 2,31, 2,35, 2,378… Y entre 2,31 y 2,32 también, sin acabar nunca. Esta es la gran diferencia con los naturales: los decimales no tienen «el siguiente».
Comparar la parte decimal como si fuera un número entero. Se compara cifra a cifra de izquierda a derecha, igual que las palabras en el diccionario.
0,25 > 0,5, porque 25 > 50,25 < 0,50 (2 décimas frente a 5 décimas)Iguala siempre el número de cifras con ceros a la derecha: no cambian el valor y quitan la duda.