Suma+sigue

Fracción de una cantidad y el camino inverso

Matemáticas · 1.º ESO · Fracciones

«Han venido 35 de la clase», «me han rebajado 14 del precio». Casi todos los problemas de verdad con fracciones son esto: sacar la parte cuando te dan el total, o sacar el total cuando te dan la parte.

Calcular la parte

300 partido en 5 trozos de 60; se toman 3: 35 de 300 = 180.

Para hallar 35 de 300: dividir entre el denominador y multiplicar por el numerador.

300 ÷ 5 = 60 → 60 × 3 = 180

El camino inverso: te dan la parte y buscas el total

«Los 34 de los alumnos son 60. ¿Cuántos alumnos hay?»

Ahora se hace al revés: dividir entre el numerador y multiplicar por el denominador.

60 ÷ 3 = 20 → 20 × 4 = 80 alumnos

Comprobación: 34 de 80 son 60. ✓ Hazla siempre: cuesta diez segundos y detecta el error de haber ido en la dirección equivocada.

Lo que queda

Si se ha gastado 38, lo que queda es el total menos esa parte:

1 − 38 = 8838 = 58

El entero se escribe como una fracción con el mismo denominador.

Dónde se lía todo el mundo

Ir en la dirección equivocada. Cuando te dan la parte y buscas el total, se divide entre el de arriba y se multiplica por el de abajo; al revés que cuando buscas la parte.

Los 34 son 60 → 60 ÷ 4 × 3 = 45Los 34 son 60 → 60 ÷ 3 × 4 = 80

Comprobación de un segundo: el total tiene que salir mayor que la parte. Si sale menor, has ido al revés.

En una fraseDe total a parte: dividir entre el de abajo y multiplicar por el de arriba. De parte a total: al revés. Y comprobar siempre que el total es el número grande.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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