Suma+sigue

Multiplicar y dividir fracciones

Matemáticas · 1.º ESO · Fracciones

Aquí las fracciones se portan mejor que en la suma: multiplicar es lo más fácil de la unidad. Sirve para calcular «la mitad de tres cuartos» o «dos tercios de los 4/5 que quedaban» sin dibujar nada.

Multiplicar es lo más sencillo

23 × 45 = 815: la unidad queda partida en 3 × 5 = 15 trocitos y se toman 2 × 4 = 8.

Se multiplica arriba con arriba y abajo con abajo. No hace falta común denominador.

23 × 45 = 2×43×5 = 815

Mucha gente busca el m.c.m. aquí por costumbre. No hace falta: el común denominador solo es para sumar y restar.

Por un número entero

El entero se pone sobre 1:

34 × 8 = 34 × 81 = 244 = 6

Dividir: se invierte la segunda y se multiplica

23 ÷ 45 = 23 × 54 = 1012 = 56

La fracción invertida se llama inversa: la inversa de 37 es 73.

Un resultado que sorprende

6 ÷ 12 = 6 × 21 = 12

Al dividir entre un número menor que 1, el resultado crece. Tiene sentido: en 6 tartas caben 12 medias tartas.

Dónde se lía todo el mundo

Al dividir hay que dar la vuelta a la segunda fracción, no a la primera. Invertir la que no toca da un número parecido y por eso no salta a la vista.

23 ÷ 45 = 32 × 4523 ÷ 45 = 23 × 54

Regla corta: la primera se queda quieta. Y si la segunda es menor que 1, el resultado tiene que salir mayor que la primera.

En una fraseMultiplicar fracciones es multiplicar arriba con arriba y abajo con abajo —sin común denominador—, y dividir es multiplicar por la segunda dada la vuelta.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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