Suma+sigue

Comparar fracciones

Matemáticas · 1.º ESO · Fracciones

¿Quién ha comido más pizza, el que se ha llevado 34 o el que se ha llevado 56? A ojo no se sabe, y adivinarlo mirando qué números son más grandes es justo lo que sale mal.

Si tienen el mismo denominador, es fácil

Los trozos son del mismo tamaño, así que gana quien tenga más:

58 > 38

Si tienen distinto denominador, hay que igualarlos

3/45/6

Las dos barras son del mismo tamaño: se ve que 56 llega más lejos que 34.

Se reducen a común denominador usando el m.c.m. Para comparar 34 y 56:

PasoCálculo
1. m.c.m. de los denominadoresm.c.m.(4, 6) = 12
2. Convertir la primera34 = 912 (12 ÷ 4 = 3, y 3 × 3 = 9)
3. Convertir la segunda56 = 1012 (12 ÷ 6 = 2, y 5 × 2 = 10)
4. Comparar10 > 9, así que 56 es mayor
El error clásico: pensar que 18 es mayor que 12 porque 8 > 2. Al revés: cuanto más grande es el denominador, en más trozos se parte y más pequeño es cada trozo.

Truco rápido

Si los numeradores son iguales, gana la de menor denominador. Media pizza es más que un octavo de pizza.

Dónde se lía todo el mundo

Comparar mirando solo los números de arriba. Los de arriba solo se pueden comparar entre sí cuando los trozos son del mismo tamaño, o sea cuando abajo pone lo mismo.

58 > 34 porque 5 > 358 = 1524 y 34 = 1824 → gana 34

Mientras no tengan el mismo denominador, los números de arriba no se pueden comparar: son trozos de distinto tamaño.

En una frasePara comparar fracciones hay que ponerlas con el mismo denominador; y con el mismo numerador gana la de denominador más pequeño, porque parte en menos trozos y cada uno es mayor.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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