Media pizza y cuatro octavos de pizza son exactamente la misma pizza. Saber pasar de una a otra sirve para dos cosas que se usan todo el rato: comparar fracciones y entregar el resultado con los números más pequeños posibles.
Distintas fracciones, el mismo trozo
Media tarta es lo mismo que dos cuartos o que cuatro octavos:
12 = 24 = 48
Son fracciones equivalentes: cambian los números, no la cantidad.
Las dos barras miden lo mismo y pintan lo mismo: cambia en cuántos trozos se ha partido, no la cantidad.
Cómo se obtienen
Multiplicando o dividiendo arriba y abajo por el mismo número:
23 = 2×53×5 = 1015
Simplificar: llegar a la más sencilla
Se divide arriba y abajo por su máximo común divisor. Para 1218:
m.c.d.(12, 18) = 6
1218 = 12÷618÷6 = 23
Cuando ya no se puede simplificar más, se dice que la fracción es irreducible.
Comprobar si dos fracciones son equivalentes
Se multiplican en cruz. Si los dos productos coinciden, lo son:
34 y 912 → 3 × 12 = 36 y 4 × 9 = 36 ✓
Al buscar una equivalente hay que multiplicar (o dividir) arriba y abajo por el mismo número. Si solo se toca uno de los dos, ya no es la misma cantidad: es otra fracción distinta.
23 = 103 (solo se ha multiplicado arriba)23 = 1015 (por 5 arriba y por 5 abajo)Comprobación en cruz: 2 × 15 = 30 y 3 × 10 = 30, así que sí son la misma. Con la mala: 2 × 3 = 6 y 3 × 10 = 30, no.