Aquí se juntan por primera vez el orden de las operaciones y la regla de los signos. No hay nada nuevo que aprender: hay que aplicar dos cosas que ya sabes sin que se estorben.
El mismo orden de siempre
La jerarquía no cambia por trabajar con negativos:
- 1.º Paréntesis
- 2.º Potencias y raíces
- 3.º Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha
- 4.º Sumas y restas, de izquierda a derecha
Ejemplo resuelto
(−5) · 2 + (−3) · (−4)
| Paso | Qué hacemos | Resultado |
|---|---|---|
| 1 | Primer producto: (−5)·2 | −10 + (−3)·(−4) |
| 2 | Segundo producto: (−3)·(−4) | −10 + 12 |
| 3 | Suma | 2 |
El fallo más caro
En 10 − (−2) · (−5), mucha gente hace primero la resta. No: el producto va antes.
10 − (−2)·(−5) = 10 − 10 = 0
Cuando veas un signo menos delante de un producto, resuelve primero el producto entero y réstalo después. No repartas el menos.
Dónde se lía todo el mundo
Repartir un producto por encima del paréntesis olvidando el signo de dentro. O se hace primero el paréntesis, o se reparte con signo.
−2 · (3 − 5) = −2 · 3 − 2 · 5 = −16−2 · (3 − 5) = −2 · (−2) = 4Si prefieres repartir: (−2)·3 + (−2)·(−5) = −6 + 10 = 4. Sale lo mismo, porque el −5 entra con su signo.
En una frasePrimero el paréntesis, después potencias, luego productos y cocientes, y al final sumas y restas, aplicando la regla de los signos en cada paso.