Una potencia de base negativa puede salir positiva o negativa, y lo decide una sola cosa: si el exponente es par o impar. Aquí también aparece el paréntesis más traicionero del curso.
Todo depende de si el exponente es par o impar
Cuando la base es negativa, el signo del resultado lo decide el exponente:
| Exponente | Signo del resultado | Ejemplo |
|---|---|---|
| Par | positivo | (−2)⁴ = 16 |
| Impar | negativo | (−2)³ = −8 |
Tiene sentido: (−2)⁴ son cuatro negativos multiplicados, cantidad par, así que sale positivo. Es la regla de los signos de la lección anterior.
El paréntesis lo cambia todo
Fíjate bien en estas dos expresiones, que no son lo mismo:
(−3)² = (−3) · (−3) = 9
−3² = −(3 · 3) = −9
Un caso curioso
(−1) elevado a cualquier exponente solo puede dar 1 o −1:
(−1)¹⁰⁰ = 1 (−1)⁷ = −1
Dar por hecho que una base negativa da siempre resultado negativo. Con exponente par los signos se emparejan y el resultado sale positivo.
(−2)³ = 8 y (−2)⁴ = −16(−2)³ = −8 y (−2)⁴ = 16Cuéntalo despacio: (−2)³ = (−2)·(−2)·(−2) = 4 · (−2) = −8.