Casi ninguna raíz sale exacta. La raíz entera es la respuesta honesta de 1.º: el entero que se queda justo por debajo, y lo que sobra. Es exactamente lo mismo que hacer una división con resto.
Cuando la raíz no es exacta
√50 no da un número entero: 7 se queda corto y 8 se pasa.
7² = 49 ≤ 50 < 64 = 8²
La raíz cuadrada entera de 50 es 7: el mayor entero cuyo cuadrado no supera a 50.
Cómo se busca
Se prueba con los cuadrados perfectos y se localiza entre cuáles dos cae el número:
| Número | Queda entre | Raíz entera | Resto |
|---|---|---|---|
| 50 | 49 y 64 | 7 | 50 − 49 = 1 |
| 90 | 81 y 100 | 9 | 90 − 81 = 9 |
| 200 | 196 y 225 | 14 | 200 − 196 = 4 |
El resto
Es lo que le falta al cuadrado perfecto para llegar al número: resto = número − (raíz entera)².
Se coge siempre el cuadrado que no pasa del número, nunca el de arriba. Para 50 el candidato es 49, no 64.
Dónde se lía todo el mundo
Coger el cuadrado que se pasa porque «se acerca más». La raíz entera no redondea: se queda siempre por debajo.
√50 → 8, porque 64 se acerca más a 50 que 49√50 → 7, porque 7² = 49 no se pasa; y sobran 50 − 49 = 1Comprobación: raíz × raíz + resto tiene que devolver el número. 7 · 7 + 1 = 50 ✓
En una fraseLa raíz entera de un número es el mayor entero cuyo cuadrado no se pasa; lo que falta hasta el número es el resto.