Si un cuadrado tiene 36 baldosas, ¿cuántas hay en cada lado? Eso es una raíz cuadrada: la operación que deshace el cuadrado. Y ese dibujo —el cuadrado— explica el nombre entero.
La operación que deshace el cuadrado
Un cuadrado de 36 cuadraditos tiene 6 en cada lado: √36 = 6.
Si 9² = 81, entonces la raíz cuadrada de 81 es 9:
√81 = 9 porque 9 × 9 = 81
Elevar al cuadrado y extraer la raíz son operaciones inversas, igual que sumar y restar.
Los cuadrados perfectos
Son los números que tienen raíz exacta. Conviene sabérselos de memoria hasta el 15:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 |
| n | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| n² | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 400 |
Cómo comprobar el resultado
Siempre igual: multiplica tu respuesta por sí misma y mira si te da el número de dentro. Si √196 = 14, comprueba 14 × 14 = 196. ✓
Repartir la raíz entre una suma. La raíz de una suma no es la suma de las raíces: hay que hacer primero lo de dentro.
√(9 + 16) = √9 + √16 = 3 + 4 = 7√(9 + 16) = √25 = 5Con la multiplicación sí se puede repartir (√(4 · 9) = 2 · 3), pero con la suma no. Nunca.