Esta es la regla que más se confunde con la anterior, y la que más vuelve a aparecer luego en las raíces de 3.º y en los logaritmos de 4.º. Vale la pena dejarla clavada aquí.
Potencia de una potencia: se multiplican los exponentes
(2³)² = 2³ˣ² = 2⁶ = 64
¿Por qué se multiplican? Porque (2³)² significa 2³ × 2³, y al multiplicar potencias de la misma base se suman: 3 + 3 = 6. Sumar tres dos veces es multiplicar por dos.
Exponente 1
Un solo factor. El número se queda tal cual:
9¹ = 9
Exponente 0
Cualquier número (menos el cero) elevado a 0 vale 1. Parece raro, pero sale de la regla del cociente:
7³ ÷ 7³ = 7³⁻³ = 7⁰
Y a la vez, dividir un número entre sí mismo da 1. Como las dos cosas son el mismo cálculo, 7⁰ = 1.
Sumar los exponentes cuando hay un paréntesis. Dentro de un paréntesis se multiplican; entre dos potencias que se multiplican se suman.
(2³)² = 2⁵ = 32(2³)² = 2⁶ = 64 (2³ · 2² sí sería 2⁵)Míralo despacio una vez: (2³)² es 2³ · 2³, o sea seis doses. Y ya no se olvida.