Estas dos reglas son las que evitan hacer la multiplicación entera: permiten resolver 2³ × 2⁴ sin calcular ni un solo producto. Se usarán en todos los cursos que vienen detrás.
Solo funciona si la base es la misma
Esta es la condición que más se olvida. Todas las reglas de esta lección exigen la misma base.
Producto: se suman los exponentes
2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128
¿Por qué? Porque 2³ son tres doses y 2⁴ son cuatro doses. Juntos, siete doses:
(2·2·2) × (2·2·2·2) = 2·2·2·2·2·2·2
Cociente: se restan los exponentes
5⁶ ÷ 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25
Al dividir, los factores de abajo se cancelan con los de arriba. Sobran los que quedan.
Cuando las bases son distintas
2³ × 5² no se puede simplificar. Hay que calcular cada una y multiplicar: 8 × 25 = 200.
Aplicar la regla cuando las bases son distintas. Con la misma base se suman los exponentes; con el mismo exponente se multiplican las bases. Son dos reglas diferentes.
2³ × 5³ = 10⁹2³ × 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1.000Y si no coincide ni la base ni el exponente (2³ × 5⁴), no hay regla: se calcula y ya está.