Los números que usamos no son «los números»: son una forma de escribirlos, y no es la única. Entender cuál es su truco explica por qué con ellos se puede multiplicar en un papel y con los romanos no.
El nuestro es posicional
| Posición | Vale | En 4 507 |
|---|---|---|
| unidades | 1 | 7 |
| decenas | 10 | 0 |
| centenas | 100 | 500 |
| millares | 1 000 | 4 000 |
Y el cero es la pieza que lo hace funcionar: sin un símbolo para «aquí no hay nada», no se podría distinguir 45 de 405.
El sistema romano no lo es
| Símbolo | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Vale | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Aquí la X vale 10 esté donde esté. Las reglas son:
- Se suman los símbolos de izquierda a derecha.
- Si uno menor va delante de uno mayor, se resta: IV es 4, IX es 9, XL es 40.
- No se repite un símbolo más de tres veces seguidas.
¿Cuánto vale MCMXCIV?
- M = 1000.
- CM = 900, porque la C está delante de la M y resta.
- XC = 90, por lo mismo.
- IV = 4.
- Total: 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994.
Por qué importa
Prueba a multiplicar XXIV por LVI sin traducirlos. No se puede con lápiz: hay que usar un ábaco. Con nuestro sistema, 24 × 56 se hace en un papel porque las posiciones permiten ordenar el cálculo. La forma de escribir los números cambia lo que se puede hacer con ellos.
Sumar siempre en el romano, sin ver las restas. IX no es 11: la I está delante de la X, así que resta.
IX = 10 + 1 = 11IX = 10 − 1 = 9XI sí es 11: ahí la I va detrás.