Media, mediana y moda son tres formas de resumir muchos datos en un solo número, y no siempre dicen lo mismo. Saber cuál usar es lo que distingue entender los datos de repetir una fórmula.
Un número que resuma todos los datos
Cuatro sueldos de 1.000 € y uno de 6.000: la media sale 2.000 €, que no cobra nadie. La mediana, 1.000 €, describe mucho mejor al grupo.
Después de recoger y dibujar datos, la última pregunta es: ¿se puede resumir todo esto en un número? Hay tres formas de hacerlo, y cada una dice algo distinto.
La media aritmética
Se suman todos los datos y se divide entre cuántos son:
media = suma de todos los datosnúmero de datos
Para 4, 6, 7, 8, 10: (4 + 6 + 7 + 8 + 10) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7. Es la nota media de toda la vida.
La mediana
Es el valor que queda en el centro cuando ordenas los datos de menor a mayor.
| Caso | Qué se hace | Ejemplo |
|---|---|---|
| Número impar de datos | el del medio | 3, 5, 7, 9, 11 → 7 |
| Número par de datos | la media de los dos centrales | 3, 5, 7, 9 → (5+7)÷2 = 6 |
Ordenar primero es obligatorio. Si no ordenas, el «valor central» no significa nada.
La moda
Es el valor que más se repite. Puede haber más de una (si empatan) o ninguna (si todos aparecen igual de veces).
Es la única de las tres que sirve para variables cualitativas: se puede hablar del color de ojos más frecuente, pero no del color medio.
Cuál usar en cada caso
| Medida | Cuándo va bien | Cuándo falla |
|---|---|---|
| Media | datos parecidos entre sí | si hay valores extremos |
| Mediana | si hay valores extremos | ignora la magnitud de los datos |
| Moda | variables cualitativas | puede no existir o haber varias |
Por eso los sueldos y los precios de la vivienda se dan casi siempre con la mediana: unos pocos valores altísimos disparan la media y dan una imagen falsa.
Calcular la mediana sin ordenar los datos antes. La mediana es el valor del centro una vez puestos en orden, no el que está escrito en medio de la lista.
Datos 7, 2, 9, 4, 5 → mediana 9Ordenados: 2, 4, 5, 7, 9 → mediana 5Y si hay un número par de datos, la mediana es la media de los dos centrales.