Cuando hay demasiados valores distintos —las alturas de una clase, por ejemplo— no se cuenta uno a uno: se agrupan en intervalos. Es lo que hacen todos los estudios reales.
Cuando hay demasiados valores distintos
Si mides la altura de 30 alumnos te salen casi 30 valores diferentes: 158, 159, 161, 161, 163… Una tabla con 28 filas de frecuencia 1 no informa de nada.
La solución es agrupar en intervalos (también llamados clases):
| Altura (cm) | f |
|---|---|
| [150, 155) | 3 |
| [155, 160) | 8 |
| [160, 165) | 12 |
| [165, 170) | 7 |
| Total | 30 |
Ahora sí se ve algo: la mayoría mide entre 160 y 165 cm.
Cómo se leen los corchetes
La marca de clase
Es el punto medio de cada intervalo, y se usa como representante de todos los datos que hay dentro:
marca de clase = extremo inferior + extremo superior2
Para [160, 165): (160 + 165) ÷ 2 = 162,5.
El histograma
Es el diagrama de barras de los datos agrupados, con una diferencia importante: las barras van pegadas, porque los intervalos son consecutivos y entre uno y el siguiente no hay hueco.
| Diagrama de barras | Histograma | |
|---|---|---|
| Variable | cualitativa o discreta | continua agrupada |
| Barras | separadas | pegadas |
| Eje horizontal | valores sueltos | intervalos |
Cuántos intervalos usar
Ni muchos ni pocos. Con 30 datos, entre 4 y 6 intervalos suele funcionar. Con 2 no se ve nada y con 20 vuelves al problema del principio. Y todos deben tener la misma amplitud, para que las barras sean comparables.
Tomar el extremo del intervalo como su representante. El valor que representa a un intervalo es su marca de clase, que es el punto medio.
La marca de clase de [155, 160) es 155Es (155 + 160) ÷ 2 = 157,5Y recuerda los corchetes: [155 entra, 160) no. Así ningún dato cae en dos intervalos a la vez.