Suma+sigue

El diagrama de sectores

Matemáticas · 1.º ESO · Estadística

El diagrama de sectores —el «de quesitos»— sirve para ver qué parte del total se lleva cada categoría. Todo el cálculo consiste en repartir 360° en proporción a las frecuencias.

Repartir un círculo

Un diagrama de sectores (el de «quesitos») reparte un círculo completo entre los valores, dando a cada uno un trozo proporcional a su frecuencia. Es el mejor gráfico para ver qué parte del total representa cada opción.

50 % 30 % 20 % todo el círculo son 360°

Cada sector ocupa la parte del círculo que le corresponde según su porcentaje.

Cómo se calcula cada sector

Todo el círculo son 360° y representa el total de datos. Cada valor se lleva la parte proporcional, y eso es una regla de tres de la unidad 6:

ángulo = frecuencia × 360total

O, si ya tienes la frecuencia relativa: ángulo = h × 360.

Un ejemplo completo

En una clase de 30 alumnos: 12 prefieren fútbol, 9 baloncesto, 6 natación y 3 tenis.

DeportefhÁngulo
Fútbol120,40,4 × 360 = 144°
Baloncesto90,30,3 × 360 = 108°
Natación60,20,2 × 360 = 72°
Tenis30,10,1 × 360 = 36°
Total301360°
La comprobación: los ángulos tienen que sumar 360° exactos. Si suman 350 o 370, hay un error en algún cálculo. Es tan fiable como la de que las frecuencias relativas sumen 1.

Los porcentajes más habituales

PartePorcentajeÁngulo
la mitad50 %180°
un cuarto25 %90°
un tercio33,3 %120°
una décima parte10 %36°

Ese último es muy útil: cada 10 % son 36°, así que un 30 % son 108° sin hacer ninguna cuenta.

Cuándo NO usarlo

Con muchas categorías (más de seis o siete) los quesitos salen tan finos que no se distinguen. Y no sirve para comparar dos poblaciones distintas: para eso van mejor las barras.

Dónde se lía todo el mundo

Repartir el círculo como si tuviera 100 grados. El círculo entero son 360°, así que un 25 % no son 25 grados.

El 25 % ocupa un sector de 25°El 25 % de 360° = 90° (justo un cuarto de círculo)

Comprobación final obligatoria: todos los sectores tienen que sumar 360° exactos.

En una fraseEl ángulo de cada sector es su frecuencia relativa por 360°, y la suma de todos tiene que dar la vuelta entera.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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