Una tabla de valores es la traducción de una regla a una lista de puntos. Es el paso intermedio entre la fórmula y el dibujo, y el que permite ver la regla escondida en unos datos.
De una regla a una lista de puntos
La tabla de y = 3x, dibujada: cada pareja de la tabla es un punto del plano.
Una tabla de valores recoge parejas de números relacionados por una regla. Se le dan valores a la x, se aplica la regla, y sale la y correspondiente.
Para la regla y = 2x:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Cada columna es un punto: (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8). Una tabla de valores es una lista de puntos disfrazada.
Cómo se rellena
Sustituyendo, que es exactamente el valor numérico de la unidad 7:
| Regla | Para x = 3 | Punto |
|---|---|---|
| y = 2x | 2 × 3 = 6 | (3, 6) |
| y = x + 5 | 3 + 5 = 8 | (3, 8) |
| y = 3x − 1 | 3 × 3 − 1 = 8 | (3, 8) |
Tablas que vienen de la vida real
Muchas tablas no salen de una fórmula sino de medir algo:
| Hora | 8:00 | 10:00 | 12:00 | 14:00 | 16:00 |
|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura (°C) | 12 | 16 | 21 | 24 | 22 |
Aquí no hay ninguna regla que calcule la temperatura: los datos vienen de un termómetro. Pero la tabla se lee igual, y se dibuja igual.
Buscar la regla escondida
A veces te dan la tabla y hay que descubrir la relación. La estrategia es mirar qué le pasa a la y cuando la x aumenta de uno en uno:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 7 | 9 | 11 |
La y sube de 2 en 2, así que la regla lleva un 2x. Con x = 1 tendría que dar 2, pero da 5: sobran 3. La regla es y = 2x + 3. Compruébala con otra columna: 2 × 4 + 3 = 11 ✓
Deducir la regla mirando una sola columna. Con un punto valen muchas reglas; hay que comprobarla con todas las demás columnas.
La tabla empieza en (1, 3), así que la regla es y = x + 2Con (2, 6) ya no encaja: la regla es y = 3xBuscar la regla y comprobarla en otra columna son dos pasos distintos, y el segundo es obligatorio.