Suma+sigue

Los cuatro cuadrantes

Matemáticas · 1.º ESO · Funciones y gráficas

Los dos ejes parten el plano en cuatro zonas, y el signo de las coordenadas dice en cuál está un punto sin necesidad de dibujarlo. Es un atajo que se usa en cada ejercicio de la unidad.

Los ejes parten el plano en cuatro

El eje X y el eje Y dividen la hoja en cuatro zonas llamadas cuadrantes. Se numeran con números romanos empezando arriba a la derecha y girando en sentido contrario a las agujas del reloj.

X Y I II III IV (+, +) (−, +) (−, −) (+, −)

Los ejes parten el plano en cuatro cuadrantes, numerados en sentido contrario a las agujas del reloj.

Los signos de cada cuadrante

CuadranteDónde estáSignos (x, y)Ejemplo
Iarriba a la derecha(+, +)(3, 2)
IIarriba a la izquierda(−, +)(−3, 2)
IIIabajo a la izquierda(−, −)(−3, −2)
IVabajo a la derecha(+, −)(3, −2)
Para saber el cuadrante de un punto no hace falta dibujarlo: basta con mirar los dos signos. (−5, 8) tiene la x negativa y la y positiva, así que está en el II.

Los puntos de los ejes no están en ningún cuadrante

Si una coordenada vale 0, el punto cae sobre un eje, que es la frontera. Los puntos (5, 0), (0, −3) y (0, 0) no pertenecen a ningún cuadrante.

Puntos simétricos

Cambiar un signo mueve el punto de cuadrante de forma muy ordenada:

Desde (3, 2)CambioResultado
simétrico respecto del eje Ycambia el signo de x(−3, 2)
simétrico respecto del eje Xcambia el signo de y(3, −2)
simétrico respecto del origencambian los dos(−3, −2)

Es la simetría axial de la unidad 9, ahora escrita con números.

Dónde se lía todo el mundo

Contar los cuadrantes en el orden equivocado. Se numeran empezando arriba a la derecha y girando en sentido contrario a las agujas del reloj.

(−5, 8) está en el cuarto cuadrante(−5, 8) está en el segundo: x negativa, y positiva

Los cuatro, en orden: (+,+), (−,+), (−,−), (+,−).

En una fraseEl cuadrante lo deciden los dos signos, y los puntos que están sobre un eje no pertenecen a ninguno.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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