Suma+sigue

Coordenadas cartesianas

Matemáticas · 1.º ESO · Funciones y gráficas

Un punto en un plano se señala con dos números, igual que una casilla en el juego de hundir la flota o una posición en un mapa. Es la idea con la que se dibuja cualquier gráfica del resto de tu vida escolar.

Dos números para señalar un punto

Para decir dónde está algo en una hoja hacen falta dos datos: cuánto a la derecha y cuánto hacia arriba. Es lo mismo que hace el buscaminas, el ajedrez o una butaca de cine (fila 12, asiento 5).

En matemáticas se usan dos rectas perpendiculares llamadas ejes:

  • El eje X o de abscisas: horizontal.
  • El eje Y o de ordenadas: vertical.

Se cortan en el origen, que es el punto (0, 0).

X Y A (3, 2) O

Para llegar al punto A (3, 2) se avanzan 3 unidades por el eje X y despues se suben 2 por el eje Y.

Siempre en el mismo orden

Las coordenadas se escriben (x, y): primero la horizontal y después la vertical. Siempre. El punto (3, 2) no es el mismo que el (2, 3): están en sitios distintos.

Para localizar A (3, 2): avanzas 3 hacia la derecha por el eje X y luego 2 hacia arriba. Ahí está el punto.

Los signos

Primera coordenada (x)Segunda coordenada (y)
positiva → a la derechapositiva → hacia arriba
negativa → a la izquierdanegativa → hacia abajo

Casos especiales

PuntoDónde está
(0, 0)en el origen
(5, 0)sobre el eje X
(0, 4)sobre el eje Y

Un cero en la segunda coordenada significa que el punto no sube ni baja: está justo encima del eje horizontal. Y al revés.

Para qué sirve

Este sistema lo inventó René Descartes en el siglo XVII (de ahí «cartesianas»), y es lo que permite convertir dibujos en números y números en dibujos. Sin él no habría gráficas, ni mapas con coordenadas, ni videojuegos.

Dónde se lía todo el mundo

Escribir las coordenadas al revés. El orden es siempre (x, y): primero cuánto se anda en horizontal y después cuánto se sube.

(3, 2) y (2, 3) son el mismo punto(3, 2) está 3 a la derecha y 2 arriba; (2, 3) está 2 a la derecha y 3 arriba

Truco: la x viene antes que la y en el abecedario, y también en el paréntesis.

En una fraseUn punto se escribe (x, y): primero la coordenada horizontal, después la vertical.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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