Suma+sigue

Medidas de superficie

Matemáticas · 1.º ESO · El sistema métrico decimal

Aquí está el error que arrastra medio curso: las unidades de superficie no van de 10 en 10, van de 100 en 100. Entender por qué es entender qué significa el cuadradito del cm².

Aquí la escalera cambia: de 100 en 100

Esta es la idea de la lección, y el error que arrastra medio curso. En superficie, cada escalón vale 100 veces el siguiente, no 10. Por eso la coma corre dos lugares por escalón, no uno.
UnidadEquivalencia
km21 km2 = 1.000.000 m2
hm21 hm2 = 10.000 m2
dam21 dam2 = 100 m2
m2la unidad principal
dm2100 dm2 = 1 m2
cm210.000 cm2 = 1 m2
mm21.000.000 mm2 = 1 m2

Cada escalón vale 100 veces el de abajo. Al bajar un escalón se multiplica por 100; al subir, se divide.

Por qué son 100 y no 10

Piensa en un metro cuadrado: es un cuadrado de 1 m de lado. Como 1 m = 100 cm, ese cuadrado mide 100 cm por 100 cm:

100 cm 100 cm 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm²

Un metro cuadrado contiene 100 × 100 = 10.000 centímetros cuadrados, no 100.

1 m2 = 100 × 100 = 10.000 cm2

Es decir: el factor de longitud (10) se aplica dos veces, una por cada dimensión. De ahí el 100 por escalón.

Las conversiones que más salen

ConversiónOperaciónEjemplo
m² → cm²× 10.0003 m² = 30.000 cm²
cm² → m²÷ 10.00050.000 cm² = 5 m²
km² → m²× 1.000.0002 km² = 2.000.000 m²
dm² → cm²× 1004 dm² = 400 cm²

Las unidades agrarias

Para medir terrenos se usan tres unidades con nombre propio:

UnidadEquivale a
hectárea (ha)1 hm² = 10.000 m²
área (a)1 dam² = 100 m²
centiárea (ca)1 m²

La hectárea es la que se oye siempre: un campo de fútbol ocupa algo menos de una hectárea, y los incendios se miden en hectáreas quemadas.

Dónde se lía todo el mundo

Usar la escalera de las longitudes con las superficies. Un metro tiene 100 cm de largo, así que un metro cuadrado tiene 100 × 100 = 10.000 cuadraditos de un centímetro.

1 m² = 100 cm²1 m² = 10.000 cm²

Dibuja un cuadrado de 1 m y pártelo: 100 filas de 100 cuadraditos. Ese dibujo es toda la lección.

En una fraseEn superficie, cada escalón multiplica o divide por 100, porque el cuadrado tiene dos dimensiones.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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