Ninguna figura rara es realmente rara: se parte en rectángulos, triángulos y medios círculos, y se suman las áreas. Es exactamente lo que hace un albañil para calcular cuántas baldosas necesita.
Ninguna figura rara es realmente rara
Cuando te piden el área de una figura que no está en ninguna fórmula, la estrategia es siempre la misma: partirla en figuras que sí conozcas, calcular cada trozo y sumar.
El método
- Descompón la figura en rectángulos, triángulos, trapecios o círculos.
- Calcula el área de cada trozo por separado, con su fórmula.
- Suma todas las áreas.
Una figura en forma de escalón se parte en tres rectángulos (A, B y C) que sí sabemos calcular por separado.
Restar también vale
Elige el camino que dé menos trozos. Si al descomponer te salen seis piezas y restando salen dos, resta.
Ejemplo completo
«Una habitación en forma de L: un rectángulo de 6 × 4 m con un saliente de 3 × 2 m»
| Paso | Cálculo | Área |
|---|---|---|
| Rectángulo grande | 6 × 4 | 24 m² |
| Saliente | 3 × 2 | 6 m² |
| Total | 24 + 6 | 30 m² |
Ejemplo por resta
«Una arandela: círculo de 5 cm de radio con un agujero de 3 cm» (π = 3,14)
| Paso | Cálculo | Área |
|---|---|---|
| Círculo grande | 3,14 × 25 | 78,5 cm² |
| Agujero | 3,14 × 9 | 28,26 cm² |
| Corona | 78,5 − 28,26 | 50,24 cm² |
Las trampas
- Medidas que no te dan. A veces hay que deducir un lado restando otros dos. Anota cada medida en el dibujo según la calculas.
- Unidades mezcladas. Conviértelo todo antes de empezar.
- Contar dos veces. Si los trozos se solapan, estás sumando la misma superficie dos veces.
Restar las medidas antes de calcular en lugar de restar las áreas. Cuando una figura tiene un hueco, se calcula el área de fuera y se le resta el área del hueco.
Arandela con R = 5 y r = 3 → área = π · (5 − 3)² = 12,6 cm²Área = π · 5² − π · 3² = 78,5 − 28,3 = 50,2 cm²Los cuadrados no se pueden restar por dentro: (5 − 3)² no es 5² − 3².