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Problemas de áreas y perímetros

Matemáticas · 1.º ESO · Áreas, perímetros y teorema de Pitágoras

En los problemas de esta unidad la fórmula no suele ser el problema: el problema es decidir si te piden el borde o la superficie. Una palabra del enunciado lo decide todo.

Lo primero: ¿me piden área o perímetro?

6 m4 m

La valla que rodea el huerto es el perímetro (20 m). El césped que hay dentro es el área (24 m²).

Casi todos los fallos de esta unidad no son de cálculo: son de haber calculado lo que no era. Antes de tocar una fórmula, decide qué te están pidiendo.

Si el problema habla de…EsUnidades
vallar, rodear, cinta, marco, rodapiéperímetrom, cm
pintar, sembrar, alicatar, cubrir, céspedáream², cm²
lo que avanza una rueda en una vueltalongitud de la circunferenciam, cm
La pista definitiva son las unidades del resultado. Si te piden metros de valla y te sale un número en m², has calculado el área. Si te piden litros de pintura y tu número está en metros, has calculado el perímetro.

El método de los cuatro pasos

  1. Dibuja la figura y anota encima todos los datos con sus unidades.
  2. Decide si es área o perímetro, y de qué figura.
  3. Calcula, convirtiendo unidades antes si hace falta.
  4. Comprueba que el resultado tiene sentido y la unidad correcta.

Problemas de dos pasos

Los de verdad casi siempre encadenan un cálculo geométrico con uno aritmético:

«Un salón de 6 × 5 m se enmoqueta a 12 € el m². ¿Cuánto cuesta?»

PasoOperaciónResultado
1. Superficie6 × 530 m²
2. Precio30 × 12360 €

Un paso, un resultado, con su unidad al lado. Nunca lo intentes todo de una vez.

La tabla de fórmulas de la unidad

FiguraPerímetro / LongitudÁrea
Cuadrado4ll2
Rectángulo2b + 2hb × h
Triángulosuma de lados(b × h) ÷ 2
Romboide2b + 2lb × h
Rombo4l(D × d) ÷ 2
Trapeciosuma de lados((B + b) × h) ÷ 2
Círculorπr2
Dónde se lía todo el mundo

Calcular la superficie cuando lo que se pide es el contorno. Vallar, rodear, poner un marco o una cenefa es perímetro; pintar, sembrar, embaldosar o cubrir es área.

«Cuántos metros de valla para un huerto de 6 × 4 m» → 6 × 4 = 24 m→ 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m de valla (los 24 son m² de huerto)

Antes de operar, subraya el verbo del enunciado. Ahí está la respuesta.

En una fraseLee qué te piden, elige la fórmula, calcula con todas las medidas en la misma unidad y comprueba que el resultado sale en cm o en cm² según tocaba.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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