Si mides el contorno de cualquier cosa redonda y lo divides entre su diámetro, siempre sale el mismo número: 3,14… Ese número es π, y con él se calcula desde la rueda de una bici hasta la órbita de un satélite.
Un número que sale siempre
El radio va del centro al borde; el diámetro es el doble y atraviesa el centro.
Coge cualquier objeto redondo —una moneda, un plato, una rueda— y mide dos cosas: la longitud de su contorno y su diámetro. Divide una entre la otra. Sale siempre lo mismo:
longitud de la circunferenciadiámetro = 3,14159… = π
Ese número se llama pi y se escribe con la letra griega π. No depende del tamaño del círculo: sale igual con una moneda de un céntimo y con la órbita de la Tierra.
La longitud de la circunferencia
L = π × d o bien L = 2 × π × r
Las dos son la misma fórmula, porque el diámetro es el doble del radio. Usa la que encaje con el dato que te den.
| Dato | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| diámetro d = 10 cm | L = π × d | 3,14 × 10 = 31,4 cm |
| radio r = 5 cm | L = 2πr | 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm |
Fíjate en que son el mismo círculo y da el mismo resultado ✓
Qué significa en la práctica
La longitud de la circunferencia es lo que avanza una rueda en una vuelta completa. Si una rueda de bici tiene 2 metros de contorno, con cada pedalada completa recorres 2 metros. De ahí salen casi todos los problemas de este tipo.
El camino inverso
Si te dan la longitud y piden el diámetro, se divide entre π:
d = Lπ
Una circunferencia de 62,8 cm tiene un diámetro de 62,8 ÷ 3,14 = 20 cm, y por tanto un radio de 10 cm.
Comprobación rápida
Como π es un poco más de 3, la longitud siempre es algo más del triple del diámetro. Si te sale menos que el triple o más del cuádruple, hay un error.
Usar la fórmula del área cuando piden la longitud. La longitud lleva el radio sin cuadrado; la que lleva r² es el área.
Circunferencia de radio 5 → L = π · 5² = 78,5 cmL = 2 · π · 5 = 31,4 cmTruco para no dudar: la longitud es una línea, así que va en cm; el área es una superficie y va en cm². El cuadrado está en la del cuadrado.