Suma+sigue

Área del romboide y del rombo

Matemáticas · 1.º ESO · Áreas, perímetros y teorema de Pitágoras

El romboide y el rombo se parecen y se calculan de forma distinta: uno con la altura y el otro con las diagonales. Distinguirlos es casi todo el trabajo de esta lección.

El romboide es un rectángulo despeinado

Corta el triángulo que sobresale por un lado del romboide y pégalo al otro: sale un rectángulo exactamente de la misma base y la misma altura.

altura base

El triángulo de la izquierda encaja justo en el hueco de la derecha: el romboide y el rectángulo tienen la misma área.

A = base × altura

La misma fórmula que el rectángulo. Y con el mismo cuidado: la altura no es el lado inclinado, es la distancia perpendicular entre las dos bases.

Si te dan un romboide de lados 8 y 5 y te dicen que la altura es 4, el área es 8 × 4 = 32, no 8 × 5 = 40. Ese 5 es el lado, que va en diagonal y siempre es más largo que la altura.

El rombo se calcula con las diagonales

El rombo también es un paralelogramo, así que base × altura funcionaría. Pero casi nunca te dan la altura: te dan las diagonales, y para eso hay una fórmula propia.

D (diagonal mayor) d (menor)

El rombo ocupa la mitad del rectángulo que forman sus dos diagonales.

A = D × d2

La razón se ve en el dibujo: las dos diagonales forman un rectángulo de lados D y d, y el rombo ocupa justo la mitad de él.

Un resumen para no perderse

FiguraÁreaDe dónde sale
Rectángulob × hcontar cuadraditos
Cuadradol2rectángulo con los lados iguales
Triángulo(b × h) ÷ 2medio rectángulo
Romboideb × hrectángulo con un trozo movido
Rombo(D × d) ÷ 2medio rectángulo de las diagonales
Dónde se lía todo el mundo

Calcular el rombo como si fuera un romboide (o al revés). El rombo se calcula multiplicando sus dos diagonales y dividiendo entre dos.

Rombo de diagonales 10 y 6 → área = 10 × 6 = 60 cm²Área = 10 × 6 ÷ 2 = 30 cm²

El «entre dos» sale de que el rombo es la mitad del rectángulo que forman sus diagonales.

En una fraseRomboide: base × altura. Rombo: diagonal mayor × diagonal menor ÷ 2.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba