Un triángulo es exactamente medio rectángulo: por eso su fórmula lleva un «entre dos». Verlo así evita tener que memorizarla y evita el error más repetido de la unidad.
Un triángulo es medio rectángulo
Coge cualquier triángulo y haz una copia girada 180°. Las dos piezas encajan formando un rectángulo (o un romboide) con la misma base y la misma altura.
El triángulo ocupa exactamente la mitad del rectángulo que tiene su misma base y su misma altura.
Por eso su área es la del rectángulo partida por dos:
A = base × altura2
Qué es la altura (y qué no)
Es el error número uno del tema: en un triángulo de lados 5, 5 y 6, la altura sobre la base de 6 no mide 5. Mide 4, y hay que calcularla o que te la den.
Cualquier lado puede ser la base
Un triángulo tiene tres bases posibles, cada una con su altura. El área sale la misma con cualquiera de las tres parejas, así que se usa la que te den.
El triángulo rectángulo es el más cómodo
En él, los dos catetos son perpendiculares entre sí, así que uno hace de base y el otro de altura directamente:
A = cateto × cateto2
El camino inverso
Si te dan el área y la base, se despeja la altura:
altura = 2 × áreabase
Fíjate en el 2: hay que deshacer primero la división por dos, y por eso se multiplica. Olvidarlo es el segundo error más común.
Olvidar el «entre dos». Base por altura es el rectángulo entero; el triángulo es la mitad.
Triángulo de base 6 y altura 4 → 6 × 4 = 24 cm²6 × 4 ÷ 2 = 12 cm²Comprobación visual: el triángulo cabe dentro de ese rectángulo y sobra sitio. No puede tener la misma área.