El área es cuántos cuadraditos de 1 cm de lado caben dentro. Esta es la fórmula madre de la unidad: de un rectángulo salen, recortando y pegando, todas las demás.
El área es cuántos cuadraditos caben
El área de una figura es la superficie que ocupa, medida en unidades cuadradas. Un cm² es un cuadradito de 1 cm de lado, y el área te dice cuántos de esos cuadraditos caben dentro.
Un rectángulo de 5 por 3 contiene 15 cuadraditos: por eso el área es base por altura.
La fórmula del rectángulo
A = base × altura = b × h
Multiplicar la base por la altura no es una regla arbitraria: es contar cuántos cuadraditos hay en cada fila (la base) y por cuántas filas (la altura). Es una multiplicación de toda la vida.
El cuadrado es un rectángulo con los lados iguales
A = l × l = l2
De ahí viene el nombre «elevar al cuadrado»: 52 es literalmente el área de un cuadrado de lado 5.
Las unidades importan
| Medidas | Área |
|---|---|
| en cm | en cm² |
| en m | en m² |
| una en cm y otra en m | hay que convertir primero |
Al multiplicar cm × cm salen cm². Por eso el área siempre lleva el cuadradito arriba, y por eso no se puede comparar un área con un perímetro: son cosas de distinta especie.
El camino inverso
Si te dan el área y un lado, se divide:
altura = áreabase
Y si te dan el área de un cuadrado y piden el lado, hay que hacer la raíz cuadrada: si A = 49 cm², el lado mide 7 cm, porque 7 × 7 = 49.
Escribir el área en unidades de longitud. Un área siempre lleva el cuadradito: cm², m², km².
Área = 8 × 5 = 40 cmÁrea = 8 × 5 = 40 cm²No es un detalle de escritura: 40 cm son cuarenta rayitas en la regla y 40 cm² son cuarenta cuadraditos.