Suma+sigue

Perímetro: la vuelta a la figura

Matemáticas · 1.º ESO · Áreas, perímetros y teorema de Pitágoras

El perímetro es lo que mide la valla, el marco, la cinta que rodea el paquete. Se calcula sumando el contorno y se mide en centímetros o metros: nunca en cuadrados.

Sumar el contorno, y ya está

8 cm5 cm

Perímetro: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm. Es la vuelta entera a la figura.

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados. Es lo que mide dar la vuelta entera a la figura, y es lo que necesitas para saber cuánta valla, cuánta cinta o cuánto rodapié hace falta.

P = suma de todos los lados

Se mide en unidades de longitud: cm, m, km. Nunca en unidades cuadradas: eso es el área.

Los atajos para las figuras de siempre

FiguraPerímetroPor qué
Cuadrado de lado l4lcuatro lados iguales
Rectángulo de base b y altura h2b + 2hdos bases y dos alturas
Triángulo equilátero de lado l3ltres lados iguales
Rombo de lado l4lcuatro lados iguales
Polígono regular de n ladosn × ltodos los lados iguales

No son fórmulas nuevas que memorizar: son la suma de siempre, escrita más corta.

Cuidado con las unidades

Antes de sumar, todas las medidas tienen que estar en la misma unidad. Si un lado viene en metros y otro en centímetros, hay que convertir primero. Sumar 3 m + 40 cm y decir 43 es el error más caro de la unidad.

El camino inverso

Muchos problemas te dan el perímetro y piden un lado. Se deshace la operación:

ProblemaCálculo
Cuadrado de perímetro 36 cm → lado36 ÷ 4 = 9 cm
Rectángulo de P = 30 cm y base 10 → altura(30 − 2 × 10) ÷ 2 = 5 cm

En el rectángulo hay que quitar primero las dos bases y luego repartir lo que queda entre las dos alturas.

Perímetro no es área

Dos figuras con el mismo perímetro pueden tener áreas muy distintas. Con 20 metros de valla puedes cercar un cuadrado de 5 × 5 (25 m²) o un rectángulo de 9 × 1 (9 m²). Misma valla, casi el triple de terreno.

Dónde se lía todo el mundo

Multiplicar los lados en lugar de sumarlos. Multiplicar da el área, que es otra cosa y se mide en unidades cuadradas.

Rectángulo de 8 × 5 cm → perímetro = 40 cmPerímetro = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm (40 cm² sería el área)

Las unidades avisan: si te piden metros de valla y tu resultado sale en m², has calculado lo otro.

En una fraseEl perímetro es la suma de todos los lados, se mide en unidades de longitud y todas tienen que ser la misma.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

Cinco días de prueba