Son atajos para saber si una división va a salir exacta sin hacerla. En 1.º se usan sobre todo para simplificar fracciones a toda velocidad, y para eso valen su peso en oro.
Atajos para no dividir
| Entre | Se cumple si… | Ejemplo |
|---|---|---|
| 2 | acaba en 0, 2, 4, 6 u 8 | 2.340 |
| 3 | la suma de sus cifras es múltiplo de 3 | 918 → 9+1+8 = 18 |
| 5 | acaba en 0 o en 5 | 1.375 |
| 9 | la suma de sus cifras es múltiplo de 9 | 918 → 18 |
| 10 | acaba en 0 | 2.340 |
| 11 | la suma alterna de sus cifras da 0 o múltiplo de 11 | 4.653 |
El criterio del 11 con calma
Para 4.653, empezando por la derecha y alternando signos:
3 − 5 + 6 − 4 = 0
Como da 0, es divisible entre 11. Comprobación: 4.653 ÷ 11 = 423. ✓
Combinar criterios
918 cumple el del 2 (acaba en 8) y el del 9 (sus cifras suman 18). Por tanto también es divisible entre 2 × 9 = 18.
Este truco solo funciona si los dos números no comparten factores. Sirve con 2 y 9; no sirve con 4 y 6.
Dónde se lía todo el mundo
Juntar dos criterios que comparten factores. Solo se pueden combinar cuando los dos números no tienen ningún factor en común: 2 y 3 sí (dan el 6); 2 y 4 no.
12 es divisible entre 2 y entre 4, así que lo es entre 812 ÷ 8 = 1,5: no lo es. Con 2 y 3 sí: 12 es divisible entre 6Cuando dudes, divide: comprobarlo cuesta cinco segundos y quita la duda del todo.
En una fraseLos criterios miran las cifras del número —la última, la suma de todas, las dos últimas— y contestan sí o no sin dividir.