Si dos personas hacen la misma cuenta y les da distinto, casi siempre es por esto. El orden de las operaciones es un acuerdo mundial para que «2 + 3 × 4» signifique lo mismo en Bilbao que en Tokio.
El orden no se negocia
Cuando una expresión mezcla operaciones, se resuelven siempre en este orden:
- Paréntesis, de dentro hacia fuera.
- Potencias y raíces.
- Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
- Sumas y restas, de izquierda a derecha.
Ejemplo resuelto
12 + 3 × (8 − 5)² ÷ 9
| Paso | Qué hacemos | Resultado |
|---|---|---|
| 1 | Paréntesis: 8 − 5 | 12 + 3 × 3² ÷ 9 |
| 2 | Potencia: 3² | 12 + 3 × 9 ÷ 9 |
| 3 | Producto (está más a la izquierda) | 12 + 27 ÷ 9 |
| 4 | División | 12 + 3 |
| 5 | Suma | 15 |
El error más común
100 ÷ 5 × 2 no es 100 ÷ 10 = 10. De izquierda a derecha da 20 × 2 = 40.
Multiplicación y división tienen la misma prioridad: manda la posición, no el símbolo.
Dónde se lía todo el mundo
Leer la cuenta de izquierda a derecha como quien lee una frase. Estar escrito antes no da prioridad a nada.
2 + 3 × 4 = 5 × 4 = 202 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14Si de verdad hubiera que sumar primero, el enunciado lo pondría entre paréntesis: (2 + 3) × 4.
En una frasePrimero los paréntesis, luego las potencias, luego multiplicar y dividir, y al final sumar y restar.