La escala Richter, los decibelios y el pH son escalas logarítmicas: cada paso multiplica en lugar de sumar. Entenderlo cambia por completo cómo se leen las noticias sobre terremotos.
Cuando los números se salen de la hoja
Algunas magnitudes van de lo diminuto a lo enorme: la energía de un terremoto, la intensidad de un sonido, la acidez de un líquido. Poner todo eso en una escala normal es imposible, así que se usa una escala logarítmica: cada paso multiplica en lugar de sumar.
La escala Richter
Cada grado multiplica por unas 32 veces la energía liberada, y por 10 la amplitud del movimiento:
| Diferencia de grados | Veces más amplitud |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 100 |
| 3 | 1.000 |
Por eso un terremoto de 7 no es «un poco peor» que uno de 5: es cien veces mayor en amplitud.
Los decibelios
dB = 10 · log II0
Cada 10 dB multiplican por 10 la intensidad del sonido. Una conversación (60 dB) es mil veces más intensa que un susurro (30 dB), aunque el número solo se haya duplicado.
El pH
pH = −log [H+]
Va de 0 a 14, y cada unidad multiplica por 10 la acidez. Un pH de 3 es cien veces más ácido que uno de 5. El agua pura tiene pH 7 (neutro), el limón unos 2 y la lejía unos 13.
Lo que hay que saber hacer
- Pasar de diferencia de grados a «cuántas veces más»: 10 elevado a la diferencia.
- Pasar de «cuántas veces más» a diferencia de grados: el logaritmo de esa proporción.
- Explicar por qué una diferencia pequeña en la escala es una diferencia enorme en la realidad.
Comparar dos valores de una escala logarítmica restándolos como si fueran cantidades. Cada punto de la escala Richter multiplica la energía liberada.
Un terremoto de 6 es el doble que uno de 3Tres puntos son 10³ = 1.000 veces más amplitudLo mismo con los decibelios: 10 dB más significa diez veces más intensidad, no un poco más.