Hasta ahora se estudiaba una variable; aquí se estudian dos a la vez para ver si están relacionadas: horas de estudio y nota, altura y peso, publicidad y ventas. Y lo primero es dibujar la nube.
Variables bidimensionales
Hasta ahora cada individuo aportaba un dato: su altura, su nota, su edad. En una variable bidimensional aporta dos, y lo interesante es cómo se relacionan.
| Alumno | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Horas de estudio | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Nota | 3 | 5 | 7 | 9 | 10 |
La nube de puntos
Cada individuo se dibuja como un punto (x, y). La forma de la nube dice de un vistazo si hay relación y de qué tipo.
Nube de puntos de horas de estudio (horizontal) frente a nota (vertical): los puntos se alinean subiendo.
Qué se calcula de cada variable
Cada una tiene su media y su desviación típica, con las fórmulas de 3.º:
x̄ = Σxin sx = √(Σxi2n − x̄2)
En el ejemplo, la media de horas es 3 y la media de notas es 6,8.
El punto medio de la nube
El punto (x̄, ȳ) se llama centro de gravedad de la nube. Está siempre «en medio» de los puntos, y por él pasará la recta de regresión que se estudia más adelante.
Situar el centro de la nube en el origen. El punto medio de una nube de puntos es (x̄, ȳ): las medias de las dos variables.
El centro de la nube es el (0, 0)Es el punto (x̄, ȳ), y la recta de regresión pasa siempre por élCalcularlo es la primera comprobación: si tu recta no pasa por ese punto, hay un error.