Suma+sigue

Dinero, inflación y préstamos

Matemáticas · 4.º ESO · Funciones exponenciales y logarítmicas

Aquí las matemáticas del curso se convierten en decisiones de la vida adulta: qué ahorro merece la pena, qué préstamo es más caro y por qué el dinero pierde valor con los años.

Lo mismo, con nombres de la vida adulta

ConceptoQué es
Inflaciónlos precios suben un porcentaje cada año
Depreciaciónun bien pierde un porcentaje de valor cada año
TAElo que cuesta de verdad un préstamo al año, con todo incluido
Capitalizaciónlos intereses se suman al capital

Todos se calculan con la misma fórmula exponencial del principio de la unidad.

Inflación: lo que vale el dinero

Con una inflación del 3 % anual, lo que hoy cuesta 100 € costará 100 · 1,0310 ≈ 134 € dentro de diez años. Dicho al revés: 100 € guardados bajo el colchón compran menos cada año.

Un ahorro al 1 % con una inflación del 3 % pierde dinero en términos reales, aunque el número de la cuenta suba. Comparar el interés con la inflación es la primera lección de cualquier decisión financiera.

Préstamos

Al pedir dinero prestado, la deuda crece igual que crecería un ahorro: por eso un préstamo largo acaba costando mucho más de lo que se pidió. Con 10.000 € al 6 % durante 5 años sin pagar nada, la deuda sube a 10.000 · 1,065 ≈ 13.382 €.

Comparar ofertas

  1. Pasar todo a la misma unidad de tiempo.
  2. Calcular lo que se paga o se recibe en total.
  3. Comparar, y desconfiar de los plazos muy largos con cuotas pequeñas.

El consejo matemático

El interés compuesto trabaja a favor del que ahorra y en contra del que debe. Es exactamente la misma curva vista desde los dos lados, y entenderla es probablemente la aplicación más útil de todo el curso.

Dónde se lía todo el mundo

Mirar solo el interés que da el banco y olvidar la inflación. Lo que cuenta es la diferencia entre lo que crece el dinero y lo que crecen los precios.

Un depósito al 1 % siempre hace ganar dineroCon una inflación del 3 %, ese ahorro pierde poder de compra: 1,01 / 1,03 < 1

Y para comparar préstamos, la TAE: recoge intereses y comisiones en un solo número.

En una fraseUn ahorro solo gana de verdad si su interés supera a la inflación, y dos préstamos solo se comparan por su TAE.

Ahora practícalo

La teoría se entiende leyendo; se aprende fallando y entendiendo por qué. Dentro de Suma y sigue, cada fallo te dice el error concreto que has cometido.

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